mercoledì 6 novembre 2013

Guida a KmPlot disegnatore di funzioni matematiche per l'ambientedesktop KDE: sintassi delle funzioni e costanti predefinite.

KmPlot è un'applicazione libera per lo studio di funzioni matematiche per KDE.
KmPlot permette di tracciare:
  • funzioni in senso stretto (ad esempio f(x) = x^2 - 2), anche in forma parametrica (come f(x) = \sin a x - 1/3) fino ad un massimo di quattro parametri. Per ogni funzione di questo tipo è possibile tracciare il grafico anche delle derivate prime e seconde e della funzione integrale.
  • grafici parametrici (come xcerchio(t) = sen(t); ycerchio(t) = cos(t) ) in cui i valori sia di x sia di y dipendono da un parametro generico (di solito indicato come t)
Per tutti i tipi di grafici è possibile regolare l'intervallo di appartenenza dei valori della variabile della funzione (x per le funzioni, t per i grafici parametrici).
KmPlot_3

Sintassi delle funzioni

È necessario rispettare alcune regole di sintassi:
nome(var1[, var2])=termine [;estensioni]
nome
Il nome della funzione. Se il primo carattere è «r», l'interprete assume che tu stia usando coordinate polari. Se il primo carattere è «x» (per esempio «xfunz») il parser si aspetta una seconda funzione il cui nome inizi per «y» (in questo caso «yfunz») per definire una funzione in forma parametrica.
var1
La variabile della funzione
var2
Il «parametro di gruppo» della funzione. Deve esserci una virgola a separarlo dalla variabile della funzione. Puoi usare il parametro di gruppo, ad esempio, per tracciare un certo numero di grafici come variazioni da una funzione base. I valori del parametro possono essere forniti manualmente. oppure puoi scegliere di avere un cursore che controlla il parametro. Spostando il cursore cambierà il valore del parametro. Il cursore può assumere valori interi compresi tra 1 e 100.
termine
L'espressione che definisce la funzione.
Nomi delle funzioni e costanti predefinite.
È possibile visualizzare tutte le funzioni predefinite e le costanti note a KmPlot selezionando Aiuto → Funzioni matematiche predefinite, che mostrerà questa pagina del manuale di KmPlot.
Queste funzioni e costanti, nonché tutte le funzioni definite dall'utente, sono utilizzabili anche per determinare le impostazioni degli assi. Vedi la sezione chiamata «Configurazione degli Assi»

Funzioni trigonometriche.
Se non cambi nulla, le funzioni trigonometriche sono calcolate in radianti. Ovviamente, questa impostazione può essere cambiata tramite Impostazioni → Configura KmPlot.
sin(x), arcsin(x), cosec(x), arccosec(x)
Sono rispettivamente il seno, l'arcoseno, la cosecante e l'arcocosecante.
cos(x), arccos(x), sec(x), arcsec(x)
Sono rispettivamente il coseno, la secante, l'arcocoseno e l'arcosecante.
tan(x), arctan(x), cot(x), arccot(x)
Sono rispettivamente la tangente, l'arcotangente, la cotangente e l'arcotangente.
Funzioni iperboliche.
Le funzioni iperboliche
sinh(x), arcsinh(x), cosech(x), arccosech(x)
Sono rispettivamente il seno iperbolico e l'arcoseno iperbolico, la cosecante iperbolica e l'arcocosecante iperbolico.
cosh(x), arccosh(x), sech(x), arcsech(x)
Sono rispettivamente il coseno iperbolico e l'arcocoseno iperbolico, la secante iperbolica e l'arcosecante iperbolico.
tanh(x), arctanh(x), coth(x), arccoth(x)
Sono rispettivamente la tangente iperbolica, l'arcotangente iperbolico, la cotangente iperbolica e l'arcocotangente iperbolico.
Altre funzioni.
sqr(x)
Il quadrato x^2 di x.
sqrt(x)
La radice quadrata di x.
sign(x)
Il segno di x. Restituisce 1 se x è positivo, 0 se x è nullo e −1 se x è negativo.
H(x)
La funzione a gradino di Heaviside. Restituisce 1 se x è positivo, 0.5 se x è nullo e −1 se x è negativo.
exp(x)
L'esponenziale e^x di x.
ln(x)
Il logaritmo naturale di x, è l'inversa della funzione esponenziale.
log(x)
Il logaritmo in base 10 di x.
abs(x)
Il valore assoluto di x.
floor(x)
Arrotonda x, sostituendo il suo valore con quello del più prossimo intero minore o uguale di x.
ceil(x)
Arrotonda x, sostituendo il suo valore con quello del più prossimo intero maggiore o uguale di x.
round(x)
Arrotonda x, sostituendo il suo valore con quello del più prossimo intero.
gamma(x)
La funzione gamma.
factorial(x)
Il fattoriale di x.
min(x1,x2,...,xn)
Restituisce il minimo tra i valori {x1,x2,...,xn}.
max(x1,x2,...,xn)
Restituisce il massimo tra i valori {x1,x2,...,xn}.
mod(x1,x2,...,xn)
Restituisce il modulo (lunghezza euclidea) dei valori {x1,x2,...,xn}.
Costanti predefinite.
pi, π
Costanti che rappresentano π (3,14159...)
e
Costante che rappresenta il numero di Nepero (o di Eulero) e (2,71828...).

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Fonte: http://reubuntu.blogspot.com/2013/08/guida-kmplot-disegnatore-di-funzioni_24.html

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