martedì 20 agosto 2013

Guida a KmPlot disegnatore di funzioni matematiche per l'ambientedesktop KDE: introduzione e primi passi.

KmPlot è un'applicazione libera per lo studio di funzioni matematiche per KDE.

KmPlot permette di tracciare:
  • funzioni in senso stretto (ad esempio f(x) = x^2 - 2), anche in forma parametrica (come f(x) = \sin a x - 1/3) fino ad un massimo di quattro parametri. Per ogni funzione di questo tipo è possibile tracciare il grafico anche delle derivate prime e seconde e della funzione integrale.
  • grafici parametrici (come xcerchio(t) = sen(t); ycerchio(t) = cos(t) ) in cui i valori sia di x sia di y dipendono da un parametro generico (di solito indicato come t)
Per tutti i tipi di grafici è possibile regolare l'intervallo di appartenenza dei valori della variabile della funzione (x per le funzioni, t per i grafici parametrici).
KmPlot1
KmPlot supporta diversi tipi di grafico:
    Grafici cartesiani in forma esplicita del tipo y = f(x).
    Grafici parametrici, in cui le ascisse x e y vengono fornite tramite funzioni di una variabile indipendente.
    Grafici polari della forma r = r(θ).
    Funzioni implicite, in cui le coordinate x e y sono le soluzioni di un'equazione.
    Grafici differenziali espliciti.
KmPlot fornisce anche alcuni strumenti grafici e numerici. Dato il grafico di una funzione, sarà possibile:
    Evidenziare e calcolare l'area compresa tra il grafico e l'asse delle ascisse;
    Calcolarne i valori massimi e minimi;
    Cambiarne dinamicamente i parametri;
    Tracciarne le funzioni derivata ed integrale.
Questi strumenti aiutano a comprendere meglio il rapporto tra le funzioni matematiche e la loro rappresentazione grafica in un sistema di coordinate.
Esempi

Primi passi in KmPlot.

Disegnare una semplice funzione.
Nella barra laterale sinistra c'è il pulsante Crea che apre un menu a comparsa per disegnare nuovi grafici. Premilo e seleziona Grafico cartesiano. Verrà attivata la casella di testo per modificare l'equazione. Sostituisci il testo presente con:
y = x^2
e premi Invio. Verrà disegnato il grafico di y = x2 nel sistema di coordinate. Dopo un altro clic su Crea, seleziona Grafico cartesiano, e questa volta inserisci
y = 5sin(x)
per ottenere un altro grafico.

Fai clic su una delle curve che hai appena tracciato. La croce che individua il puntatore diventerà dello stesso colore del grafico e gli resterà attaccata. Puoi usare il mouse per spostare la croce lungo il grafico. Nella barra di stato in fondo alla finestra verranno mostrate le coordinate della posizione attuale. Nota che se ti avvicini a dove il grafico incrocia l'asse delle X, nella barra di stato verrà mostrata anche la radice.

Se fai un altro clic, la croce verrà staccata dal grafico. 

Modificare le proprietà.

Proviamo a cambiare un po' la funzione e il colore del grafico.

Nella barra laterale Funzioni vengono elencate tutte le funzioni che hai tracciato. Seleziona y = x^2, se non lo è già. Così avrai accesso a parecchie opzioni. Proviamo a cambiare il nome della funzione e a spostare il grafico più in basso di 5 unità. Basterà modificare l'espressione in
parabola(x) = x^2 – 5
e premere invio. Per cambiare il colore della curva, premi il pulsante Colore nella sezione Aspetto in fondo alla barra delle funzioni e scegli un nuovo colore.

Nota:

Tutte le modifiche possono essere annullate tramite Modifica → Annulla.

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reeder

Fonte: http://reubuntu.blogspot.com/2013/08/guida-kmplot-disegnatore-di-funzioni.html

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